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Curvas cónicas : elipse
Definición :
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos, es constante e igual al radio mayor de la elipse.
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos, es constante e igual al radio mayor de la elipse.
Construcción de la elipse a partir de sus ejes :
1. Primero buscamos los focos. Para ello, con la medida AO trazamos un arco con centro en B que determina los focos en AA'.
2. Marcamos 3 puntos cualquiera entre F y O
3. Con radios A1 y 1A' y centros en F y F' trazamos arcos. Donde se corten quedarán determinados los cuatro primeros puntos de la elipse.
4. Realizamos el mismo proceso con los puntos 2 y 3 y obtendremos los puntos de referencia de la elipse.
5. Uniendo los puntos resultantes con los extremos de los ejes quedará dibujada nuestra elipse.
Curvas cónicas : parábola
Definición :
La Parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuyas distancias a un punto fijo, llamado foco, y a una recta, llamada directriz, son equidistantes.
La Parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuyas distancias a un punto fijo, llamado foco, y a una recta, llamada directriz, son equidistantes.
Construcción de la parábola por puntos conociendo sus ejes :
1. Hallamos el punto medio de OF que es el vértice V de nuestra parábola.
2. Marcamos una serie de puntos sobre el eje de nuestra parábola y trazamos por esos puntos rectas paralelas a la directriz.
3. Con radio O1 y centro en F trazamos un arco que corta a la paralela por 1 en dos puntos que pertenecen a la parábola.
4. Repetimos la operación con los puntos 2 y 3 con radio O2 y O3 respectivamente y centro F.
5. Unimos los puntos encontrados y el vértice y queda definida la parábola.
Curvas cónicas : hipérbola
Definición :
La Hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos es constante.
Construcción de la hipérbola por puntos conociendo sus focos y vértices :
1. Marcamos 3 puntos cualquiera a la derecha de uno de nuestro focos.
2. Con radios 1V y 1V' y centros F y F' trazamos arcos de circunferencia que en sus intersecciones determinarán 4 puntos de nuestra hipérbola.
3. Repetimos la operación con los puntos 2 y 3
4. Unimos los puntos y quedará definida nuestra hipérbola.
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